Definition: The word function is used for the "machine" that transforms an argument.
The idea is:
argument? or independent variable is input into the machine,
it is transformed, and then
out comes a new value called the dependent variable.
Example: Describe the function: y=3x
Solution: the function y=3x is a machine in which
the argument x enters the machine и
it is transformed, that is, it becomes 3 times "bigger" (is multiplied by 3), and then
this new value comes out as y .
For example: x=7 ---> y=3x ---> y=21
Functions and Dependent Variables
The output value y is called the dependent variable because its value depends of the independent variable (argument) x .
Frequently we use the word function for the output value, that is, instead of "dependent variable" we say "function".
That is, function can mean the machine or the output from the machine..
The same machine/function can have different letters for the argument and the function.
Example: z = 3w is the same machine/function as the above example y=3x . In this case w is the argument and z is the function.
Outputs and Inputs - Single Valued
Машината може да дава ист продукт за повеќе од еден аргумент.
Пример: Функцијата y=x^2 ја дава истата излезна вредност за x=2 и за x=-2 , oдносно y(2) = 2^2= 4 и y(-2) = (-2)^2= 4 . Значи машината y=x^2 произведува 4 за (2) и за (-2).
Обратното не важи! Машината мора да е еднозначна, т.е. не смее да дава различни излезни вредности за еден влезен аргумент.
Најчесто се користи променливата y за функција. Исто така се користи y(x) (се чита: у од х ) за посебно да се потенцира фактот дека y зависи од x .
Тоа значи дека y = x^2 и y(x) = x^2 се потполно истата функција.
Некогаш општо се зборува за "функција" без да се знае точно за која "машина" се работи. Тогаш, најчесто за "функција" се пишува f(x) или y = f(x) . Ова се чита: " y е функција од x " или "у е еднакво на еф од х".
Ние тоа го направивме во сликата горе, а изразот "позитивна функција" може да се пиши само со "f(x)>0".
Up one level
